問題文 https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_d 問題概要 金貨が $A$ 枚，銀貨が $B$ 枚，銅貨が $C$ 枚ある．いずれかの種類のコインが $100$ 枚になるまで以下の試行を繰り返す． コインを一様ランダムに選ぶ 選ばれたコインと同種のコインを …

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_c 問題概要 グリッド状の無限に広い盤面の位置 $( r_1, c_1 )$ に駒が置かれている．この駒が位置 $( a, b )$ にあるとき，次の条件のいずれかを満たす位置 $( c, d )$ へ一手で動かすことができる…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_b 問題概要 クイズをしていて，正答で $+1$ 点，誤答は $-1$ 点が加算される．$0$ 点のときに誤答しても点数は負にはならない． 今 $X$ 点もっていて，この状態から続く $N$ 問の正誤判定が与えられ…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc108/tasks/arc108_a 問題概要 正整数 $S, P$ が与えられる．$N + M = S, N \times M = P$ となる正整数 $N, M $ はあるか？ 制約 $1 \leq S, P \leq 10^{ 12 }$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_f 問題概要 $N$ 人の人がいて，人 $i$ はクラス $C_i$ に属している．以下の 2 種のクエリを処理せよ． クエリ 1 : 人 $a, b$ が含まれる集団が合流する クエリ 2 : 人 $x$ が属している集団で，ク…

はじめに 界隈で「データ構造をマージする一般的*1なテク」と呼ばれている技法があります．``Introduction to Algorithms'' [1] では Data Structure for Disjoint Sets の章で ``Weighted-Union Heuristic'' として挙げられています． hatena diary の終了…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_e 問題概要 高さ $H$ ，幅 $W$ のグリッド状の盤面を考える．セル $( i, j )$ は空白か壁かのいずれかである． この盤面の位置 $( 1, 1 )$ に駒が置かれている．駒は，右，右下，下のいずれかの方向…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_d 問題概要 給湯器がひとつあり，毎分 $W$ リットルのお湯を出せる． 給湯器を使いたい人が $N$ 人いて，$i$ 番目の人は時刻 $S_i$ から $T_i$ まで（$T_i$ 丁度は含まない），$P_i$ リットルのお湯…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_c 問題概要 $N$ 個の街があり，街 $i$ から街 $j$ へ移動するのにかかる時間は $T_{i,j}$ である． 街 $1$ を出発して，街 $1$ 以外のすべての街を丁度一度ずつ訪問してから街 $1$ に戻ってくるルー…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_b 問題概要 二次元空間を考える．$X$ 軸は鏡面である． ここで，$( S_x, S_y )$ から光を発射して，鏡面に反射させ，$( G_x, G_y )$ に光を届けることを考える．鏡面にぶつかるときの $x$ 座標の値…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc182/tasks/abc182_c 問題概要 各桁に $0$ が出現しない正整数 $N$ が与えられる．$N$ の桁を（全部ではなく）削除して得られる整数で $3$ の倍数を作るとき，削除する桁の最小数を求めよ． 制約 $1 \leq N \leq 10^{ …

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc182/tasks/abc182_b 問題概要 $N$ 項からなる正整数の列 $\{ A_i \}$ が与えられる．$2$ 以上の整数であって，$A_i$ を割り切る $i$ の個数が最大のものを求めよ． 制約 $1 \leq N \leq 100$ $1 \leq A_i \leq 1000$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_f 問題概要 二次元空間上に $N$ 個の点がある．$i$ 番目の点の座標は $( x_i, y_i )$ である． ここで，正の実数 $r$ を一つ決めて，位置 $( -10^9, 0 )$ に半径 $r$ の円を置く．その後，この円を…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_e 問題概要 奇数 $N$ について $N$ 個の正整数 $H_i$ と，$M $ 個の正整数 $W_i$ が与えられる．$W$ の要素を一つ $H$ に追加してからソートしたときの，隣接する奇数番目の要素と偶数盤面の要素の…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_d 問題概要 数字からなる列 $S$ が与えられる．$S$ を並べ替えて作れる文字列を整数として読んだとき，$8$ の倍数を作ることはできるか？ 制約 $1 \leq |S| \leq 2 \times 10^5$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_c 問題概要 2 次元空間上の点が $N$ 個与えられる．同一直線上に乗る 3 点はあるか？ 制約 $3 \leq N \leq 10^2$ 点の座標は相異なる

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_b 問題概要 $N$ 個の正整数の対 $( A_i, B_i )$ が与えられる．$\sum_{ i = 1 }^N \sum_{ j = A_i }^{ B_i } j$ を求めよ． 制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^6$

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_d 問題概要 正整数 $N, K$ が与えられる．次の条件を満たす，有理数の多重集合 $S$ の総数 $\pmod{ 998{,}244{,}353 }$ で求めよ． $|S| = N$ $\sum_{ x \in S } x = K$ $x \in S$ は $\frac 1 { 2^…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_c 問題概要 $N \times N$ 行列 $a$ と整数 $K$ が与えられる．$a$ の要素は $1$ ～ $N^2$ の整数をちょうど一つずつ含む．ここで，次の 2 種類の操作を好きな順序で好きな回数行うことができる． 任…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_b 問題概要 整数 $N, K$ が与えられる．整数の 4 つ組 $( a, b, c, d )$ であって，次の条件を満たすものの個数はいくつか？ $1 \leq a, b, c, d \leq N$ $a + b - c - d = K$ 制約 $1 \leq N \leq …

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_a 問題概要 正整数 $A, B, C$ が与えられる． \begin{align*} \sum_{a = 1}^{A}\sum_{b = 1}^{B}\sum_{c = 1}^{C}abc \end{align*} を求めよ． 制約 $1 \leq A, B, C \leq 10^9$

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc106/tasks/arc106_c 問題概要*1 区間スケジューリング問題を解く 2 つのアルゴリズムを考える． アルゴリズム 1 （高橋くん） : 区間を右端点の座標値でソートした後，先頭から舐め，選べるものをすべて選んでいく貪…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc106/tasks/arc106_b 問題概要 $N$ 頂点 $M $ 辺からなる単純無向グラフ（連結とは限らない）が与えられる．はじめ，各頂点 $i$ には整数 $a_i$ が書かれている．ここで，次の操作を任意回行うことができる． 辺 $\{ u…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc106/tasks/arc106_a 問題概要 正整数 $N$ が与えられる．$3^A + 5^B = N$ を満たす整数の組 $( A, B )$ を一つ見つけよ．存在しない場合は代わりに $-1$ を出力せよ． 制約 $1 \leq N \leq 10^{ 18 }$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc180/tasks/abc180_e 問題概要 3 次元空間 $\mathbb R^3$ 上に都市 $1$ から都市 $N$ の $N$ 個の都市がある．都市 $i$ の座標は $( X_i, Y_i, Z_i )$ で与えられる． 都市 $i$ から都市 $j$ に移動するときにかかるコ…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc180/tasks/abc180_d 問題概要 正整数 $X, Y, A, B$ がある．ここで，次の 2 種類の操作を考える． $X \leftarrow XA$ $X \leftarrow X + B$ $X 制約 $1 \leq X $2 \leq A \leq 10^9$ $1 \leq B \leq 10^9$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc180/tasks/abc180_c 問題概要 正整数 $N$ が与えられる．$N$ の約数を昇順に列挙せよ． 制約 $1 \leq N \leq 10^{ 12 }$

問題文 https://atcoder.jp/contests/hhkb2020/tasks/hhkb2020_d 問題概要 2 次元空間に直交座標系をとる．ここに，辺長が $N$ で辺が軸並行な白い正方形を置く． 更に，辺が軸並行で辺長がそれぞれ $A, B$ で，色がそれぞれ青と赤の正方形を，各頂点が格子…

問題文 https://atcoder.jp/contests/hhkb2020/tasks/hhkb2020_e 問題概要 高さ $H$, 幅 $W$ のグリッド状の盤面がある．グリッドの各セルは '.' または '#' である． この盤面の，$0$ 個以上の '.' であるセルに照明を配置することを考える．照明は，配置し…

問題文 https://atcoder.jp/contests/hhkb2020/tasks/hhkb2020_c 問題概要 長さ $N$ の数列 $\{ p_i \}$ がある．各 $i = 1, 2, 3, \dots N$ について，$p_1, p_2, \dots, p_i$ のどれとも一致しない非負整数をそれぞれ求め，$i$ の昇順に出力せよ． 制約 $1…