問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_d 問題概要 正整数 $N, K$ が与えられる．次の条件を満たす，有理数の多重集合 $S$ の総数 $\pmod{ 998{,}244{,}353 }$ で求めよ． $|S| = N$ $\sum_{ x \in S } x = K$ $x \in S$ は $\frac 1 { 2^…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_c 問題概要 $N \times N$ 行列 $a$ と整数 $K$ が与えられる．$a$ の要素は $1$ ～ $N^2$ の整数をちょうど一つずつ含む．ここで，次の 2 種類の操作を好きな順序で好きな回数行うことができる． 任…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_b 問題概要 整数 $N, K$ が与えられる．整数の 4 つ組 $( a, b, c, d )$ であって，次の条件を満たすものの個数はいくつか？ $1 \leq a, b, c, d \leq N$ $a + b - c - d = K$ 制約 $1 \leq N \leq …

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_a 問題概要 正整数 $A, B, C$ が与えられる． \begin{align*} \sum_{a = 1}^{A}\sum_{b = 1}^{B}\sum_{c = 1}^{C}abc \end{align*} を求めよ． 制約 $1 \leq A, B, C \leq 10^9$