問題文 https://atcoder.jp/contests/abc186/tasks/abc186_d 問題概要 $N$ 項からなる正整数列 $\{ A_i \}_{ i \in [ 0, N ) }$ が与えられる．$$\sum_{ i = 1 }^{ N - 1 } \sum_{ j = i + 1 }^N | A_i - A_j |$$ を求めよ． 制約 $2 \leq N \leq 2 \times 1…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc186/tasks/abc186_e 問題概要 正整数 $N, S, K$ が与えられる．$S + xK \equiv 0 \pmod N$ となる最小の $x$ を求めよ． $T$ ケース処理せよ． 制約 $1 \leq T \leq 100$ $2 \leq N \leq 10^9$ $1 \leq S \leq N$ $1 …

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc185/tasks/abc185_e 問題概要 長さ $N$ の正整数の列 $\{ A_i \}_{ i \in [ 0, N ) }$ と長さ $M $ の正整数の列 $\{ B_i \}_{ i \in [ 0, M ) }$ が与えられる．これらからいくつかの要素を取り除き（，残った要素を…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc185/tasks/abc185_d 問題概要 $N$ 個のマスが一列に並んでいる．これらの $N$ 個のマスははじめ，白または青で塗られている．青色のマスは $M $ 個あり，それらの座標は数列 $A_i$ で与えられる（位置 $J$ について，…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc185/tasks/abc185_f 問題概要 長さ $N$ の正整数の列 $A$ について，以下の 2 種類のクエリが $Q$ 個飛んでくる．順に処理せよ． クエリ 1 : $A_{ X_i }$ を $A_{ X_i } \oplus Y_i$ で置き換える クエリ 2 : $\oplus…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc185/tasks/abc185_c 問題概要 長さ $L$ （$L$ は整数）の棒を $11$ 箇所で切断して $12$ 本の棒（各棒の長さは整数）を作ることを考える．切断の仕方は何通りあるか？ 制約 $12 \leq L \leq 200$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc185/tasks/abc185_b 問題概要 バッテリー容量が $N$ [mAh] のスマートフォンを携帯し散歩をすることを考える（単位の話は Wikipedia 先輩に 任せる．面倒なので以降無単位量として扱う）． 散歩の詳細は， バッテリー…

はじめに 競技プログラマ的な視点で「列挙問題」について解説してみる，という記事です．競技プログラミング要素はこれだけです（ごめん）．元々脈絡無く用意していた記事ですが，Competitive Programming (1) Advent Calendar 2020 の枠が変に空いていたの…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_f 問題概要 $N$ 項の正整数列 $\{ A_i \}$ が与えられる．$A$ の部分列であって総和が $T$ 以下となるものの内で，総和が最大のものの総和はいくらか？ 制約 $1 \leq N \leq 40$ $! \leq T, A_i \leq…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_e 問題概要 $H \times W$ のグリッド状の迷路がある．空きマスは，単なる空きマスと，英小文字が書き込まれたものがある． 移動は 上下左右の隣接するマスへ移動する 現在地に書かれている文字と同…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_d 問題概要 金貨が $A$ 枚，銀貨が $B$ 枚，銅貨が $C$ 枚ある．いずれかの種類のコインが $100$ 枚になるまで以下の試行を繰り返す． コインを一様ランダムに選ぶ 選ばれたコインと同種のコインを …

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_c 問題概要 グリッド状の無限に広い盤面の位置 $( r_1, c_1 )$ に駒が置かれている．この駒が位置 $( a, b )$ にあるとき，次の条件のいずれかを満たす位置 $( c, d )$ へ一手で動かすことができる…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc184/tasks/abc184_b 問題概要 クイズをしていて，正答で $+1$ 点，誤答は $-1$ 点が加算される．$0$ 点のときに誤答しても点数は負にはならない． 今 $X$ 点もっていて，この状態から続く $N$ 問の正誤判定が与えられ…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc108/tasks/arc108_a 問題概要 正整数 $S, P$ が与えられる．$N + M = S, N \times M = P$ となる正整数 $N, M $ はあるか？ 制約 $1 \leq S, P \leq 10^{ 12 }$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_f 問題概要 $N$ 人の人がいて，人 $i$ はクラス $C_i$ に属している．以下の 2 種のクエリを処理せよ． クエリ 1 : 人 $a, b$ が含まれる集団が合流する クエリ 2 : 人 $x$ が属している集団で，ク…

はじめに 界隈で「データ構造をマージする一般的*1なテク」と呼ばれている技法があります．``Introduction to Algorithms'' [1] では Data Structure for Disjoint Sets の章で ``Weighted-Union Heuristic'' として挙げられています． hatena diary の終了…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_e 問題概要 高さ $H$ ，幅 $W$ のグリッド状の盤面を考える．セル $( i, j )$ は空白か壁かのいずれかである． この盤面の位置 $( 1, 1 )$ に駒が置かれている．駒は，右，右下，下のいずれかの方向…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_d 問題概要 給湯器がひとつあり，毎分 $W$ リットルのお湯を出せる． 給湯器を使いたい人が $N$ 人いて，$i$ 番目の人は時刻 $S_i$ から $T_i$ まで（$T_i$ 丁度は含まない），$P_i$ リットルのお湯…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_c 問題概要 $N$ 個の街があり，街 $i$ から街 $j$ へ移動するのにかかる時間は $T_{i,j}$ である． 街 $1$ を出発して，街 $1$ 以外のすべての街を丁度一度ずつ訪問してから街 $1$ に戻ってくるルー…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc183/tasks/abc183_b 問題概要 二次元空間を考える．$X$ 軸は鏡面である． ここで，$( S_x, S_y )$ から光を発射して，鏡面に反射させ，$( G_x, G_y )$ に光を届けることを考える．鏡面にぶつかるときの $x$ 座標の値…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc182/tasks/abc182_c 問題概要 各桁に $0$ が出現しない正整数 $N$ が与えられる．$N$ の桁を（全部ではなく）削除して得られる整数で $3$ の倍数を作るとき，削除する桁の最小数を求めよ． 制約 $1 \leq N \leq 10^{ …

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc182/tasks/abc182_b 問題概要 $N$ 項からなる正整数の列 $\{ A_i \}$ が与えられる．$2$ 以上の整数であって，$A_i$ を割り切る $i$ の個数が最大のものを求めよ． 制約 $1 \leq N \leq 100$ $1 \leq A_i \leq 1000$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_f 問題概要 二次元空間上に $N$ 個の点がある．$i$ 番目の点の座標は $( x_i, y_i )$ である． ここで，正の実数 $r$ を一つ決めて，位置 $( -10^9, 0 )$ に半径 $r$ の円を置く．その後，この円を…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_e 問題概要 奇数 $N$ について $N$ 個の正整数 $H_i$ と，$M $ 個の正整数 $W_i$ が与えられる．$W$ の要素を一つ $H$ に追加してからソートしたときの，隣接する奇数番目の要素と偶数盤面の要素の…

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_d 問題概要 数字からなる列 $S$ が与えられる．$S$ を並べ替えて作れる文字列を整数として読んだとき，$8$ の倍数を作ることはできるか？ 制約 $1 \leq |S| \leq 2 \times 10^5$

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_c 問題概要 2 次元空間上の点が $N$ 個与えられる．同一直線上に乗る 3 点はあるか？ 制約 $3 \leq N \leq 10^2$ 点の座標は相異なる

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc181/tasks/abc181_b 問題概要 $N$ 個の正整数の対 $( A_i, B_i )$ が与えられる．$\sum_{ i = 1 }^N \sum_{ j = A_i }^{ B_i } j$ を求めよ． 制約 $1 \leq N \leq 10^5$ $1 \leq A_i \leq B_i \leq 10^6$

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_d 問題概要 正整数 $N, K$ が与えられる．次の条件を満たす，有理数の多重集合 $S$ の総数 $\pmod{ 998{,}244{,}353 }$ で求めよ． $|S| = N$ $\sum_{ x \in S } x = K$ $x \in S$ は $\frac 1 { 2^…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_c 問題概要 $N \times N$ 行列 $a$ と整数 $K$ が与えられる．$a$ の要素は $1$ ～ $N^2$ の整数をちょうど一つずつ含む．ここで，次の 2 種類の操作を好きな順序で好きな回数行うことができる． 任…

問題文 https://atcoder.jp/contests/arc107/tasks/arc107_b 問題概要 整数 $N, K$ が与えられる．整数の 4 つ組 $( a, b, c, d )$ であって，次の条件を満たすものの個数はいくつか？ $1 \leq a, b, c, d \leq N$ $a + b - c - d = K$ 制約 $1 \leq N \leq …