torus711 のアレ

主に競技プログラミングの問題について書きます.PC 以外だと数式が表示されないかもしれないです

AtCoder Beginner Contest 174, B : Distance

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc174/tasks/abc174_b 問題概要 2 次元空間上に $N$ 個の点があり,$i$ 番目の点の座標は $( X_i, Y _i )$ である. これらの内,原点からの距離が $D$ 以下であるようなものはいくつあるか? 制約 $1 \leq N \leq 2 \t…

M-SOLUTIONS プロコンオープン 2020, D : Road to Millionaire

問題文 https://atcoder.jp/contests/m-solutions2020/tasks/m_solutions2020_d 問題概要 今,今後 $N$ 日間の株価が分かっていて,$i$ 日目の株価は $A_i$ 円である.$i$ 日目には,以下の行動を(所持金や所持株の範囲内で)何度でも行うことができる. $A…

M-SOLUTIONS プロコンオープン 2020, C : Marks

問題文 https://atcoder.jp/contests/m-solutions2020/tasks/m_solutions2020_c 問題概要 $N$ 項からなる数列 $\{ A_i \}$ がある.意味がある(i.e. 使う範囲が配列外参照をしない)添字 $i$ 全てについて,$A$ の $i$ 項目からの連続する $K$ 項の積より,…

M-SOLUTIONS プロコンオープン 2020, B : Magic 2

問題文 https://atcoder.jp/contests/m-solutions2020/tasks/m_solutions2020_b 問題概要 3 つの整数 $A, B, C$ がある.これらに対し,「一つの整数を選び,値を $2$ 倍したものと置き換える」という操作を $K$ 回まで行える. 以下の 2 つの条件を満たすこ…

AtCoder, エイシングプログラミングコンテスト, D : Anything Goes to Zero

問題文 https://atcoder.jp/contests/aising2020/tasks/aising2020_d 問題概要 関数 $\mathit{ popcount }$ を以下のように定める. $\mathit{ popcount }( n ) := $ $n$ を 2 進数表記シたときの $1$ の個数 また,関数 $f$ を, $f( n ) := $ $n$ を $n \b…

AtCoder, エイシングプログラミングコンテスト 2020, C : XYZ Triplets

問題文 https://atcoder.jp/contests/aising2020/tasks/aising2020_c 問題概要 関数 $f$ を,$f( n )$ が以下の 2 つの条件を満たすような整数の 3 つ組 $( x, y, z )$ の個数とします. $1 \leq x, y, z$ $x^2 + y^2 + z^2 + xy + yx + zx = n$ 正整数 $N$ …

AtCoder, エイシングプログラミングコンテスト 2020, B : An Odd Problem

問題文 https://atcoder.jp/contests/aising2020/tasks/aising2020_b 問題概要 $N$ 項からなる数列 ${ a_n }$ が与えられる.この数列の値の内,奇数番目にある奇数の数を求めよ. 制約 $1 \leq N, a_i \leq 100$

AtCoder, エイシングプログラミングコンテスト 2020, A : Number of Multiples

問題文 https://atcoder.jp/contests/aising2020/tasks/aising2020_a 問題概要 正整数 $L, R, d$ が与えられる.$L$ 以上 $R$ 以下の整数の内,$d$ の倍数の個数を求めよ. 制約 $1 \leq L \leq R \leq 100$ $1 \leq d \leq 100$

AtCoder Beginner Contest 173, F : Intervals on Tree

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc173/tasks/abc173_f 問題概要 $N$ 頂点の木があって,頂点は $1$ から $N$ の整数で番号付けされている.また,$i$ 番目の辺は 2 点 $u_i, v_i$ を結んでいる. 整数 $L, R$ ($1 \leq L \leq R \leq N$) について,関…

AtCoder Beginner Contest 173, C : H and V

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc173/tasks/abc173_c 問題概要 $H \times W$ のグリッド状の盤面があって,$i$ 行目 $j$ 列は白または黒で塗られている. この盤面からいくつかの行およびいくつかの列を選び,選んだ行・列のセルを全て赤く塗ることを…

AtCoder Beginner Contest 173, B : Judge Status Summary

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc173/tasks/abc173_b 問題概要 AtCoder のジャッジ結果を表すような文字列("AC", "WA", "TLE", "RE" の 4 種からなる) が $N$ 個与えられる.それぞれについて個数を出力せよ. 制約 $1 \leq N \leq 10^5$

AtCoder Beginner Contest 172, D : Sum of Divisors

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_d 問題概要 正整数 $X$ について,関数 $f$ を $f( X ) = $ $X$ の約数の個数 とする. 正整数 $N$ が与えられるので,$$\sum_{ K = 1 }^{ N } K \times f( K )$$ を求めよ 制約 $1 \leq N \leq 10^…

AtCoder Beginner Contest 172, C : Tsundoku

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_c 問題概要 本のスタックが 2 つあって,片方には $N$ 冊の本が,他方には $M $ 冊の本が積まれている.$N$ 札の本の内,上から $i$ 番目は読むのに $A_i$ 分かかり,$M $ 冊の本の内上から $j$ 番…

AtCoder Beginner Contest 172, B : Minor Change

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc172/tasks/abc172_b 問題概要 英小文字からなる 2 つの文字列 $S, T$ が与えられる.$S$ の 1 文字を異なる文字に変更する操作を繰り返して $S$ を $T$ に一致させるとき,必要な操作回数の最小値はいくらか? 制約 $…

AtCoder Beginner Contest 171, D : Replacing

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc171/tasks/abc171_d 問題概要 $N$ 項からなる正整数列 $\{ A_i \}$ がある.ここから,次の操作を $Q$ 回行う. $i$ 回目の操作では,値が $B_i$ である要素をすべて $C_i$ に置き換える それぞれの $i$ について,操…

AtCoder Beginner Contest 171, B : Mix Juice

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc171/tasks/abc171_b 問題概要 相異なる $N$ 個の正整数からなる列 $\{ p_i \}$ が与えられる.ここから $K$ 項を選んで和を取るとき,和として有り得る値の最小値を求めよ. 制約 $1 \leq K \leq N \leq 1{,}000$ $1 …

AtCoder Beginner Contest 170, E : Smart Infants

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc170/tasks/abc170_e 問題概要 $N$ 人の競技プログラマがいて,相異なる $1$ から $N$ の整数で番号付けされている.また,組織が $2 \times 10^5$ あり,同様に $1$ から $2 \times 10^5$ で番号付けされている.人 $…

AtCoder Beginner Contest 170, D : Not Divisible

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc170/tasks/abc170_d 問題概要 長さ $N$ の整数列 $\{ A_i \}$ が与えられる.$A$ のインデックス $i$ であって,$i \neq j$ である任意の $A$ のインデックス $j$ について $A_j \not \mid A_i$ ($A_j$ が $A_i$ を…

AtCoder Beginner Contest 170, C : Forbidden List

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc170/tasks/abc170_c 問題概要 整数 $X$ と長さ $N$ の整数列 $\{ p_i \}$ が与えられる.$p$ に含まれない整数であって,$X$ との差の絶対値が最も小さいものを求めよ.答えが複数ある場合は,値が最も小さいものを答…

AtCoder Beginner Contest 170, B : Crane and Turtle

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc170/tasks/abc170_b 問題概要 庭に鶴と亀が何匹かずついる.鶴は $2$ 本の足をもち,亀は $4$ 本の足をもつ. 動物の総数が $X$ 匹であって足の総数は $Y$ であることがあり得るかどうか判定せよ. 制約 $1 \leq X, Y…

AtCoder Beginner Contest 169, C : Multiplication 3

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc169/tasks/abc169_c 問題概要 整数 $N$ と実数 $B$ が与えられる.$A \times B$ の整数部分を出力せよ.なお,$B$ は小数点以下第 2 位まで与えられる. 制約 $0 \leq A \leq 10^{ 15 }$ $0 \leq B

AtCoder Beginner Contest 169, D : Div Game

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc169/tasks/abc169_d 問題概要 正整数 $N$ が与えられる.$N$ に対し,以下の一連の操作を繰り返し行うことを考える. 以下の条件を満たす整数 $z$ を選ぶ ある素数 $p$ と正整数 $e$ で $p^e$ と書ける $z \mid N$ で…

AtCoder Beginner Contest 169, B : Multiplication 2

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc169/tasks/abc169_b 問題概要 $N$ 項からなる整数列 $\{ A_i \}$ が与えられる.$\prod A$ を求めよ.ただし,値が $10^{ 18 }$ を超える場合は,代わりに $-1$ を出力せよ. 制約 $2 \leq N \leq 10^5$ $0 \leq A_i …

浮動小数点数の誤差に怯えながらも比較をしたい場合がある話

はじめに 最近出題された某問題の影響で,浮動小数点数の誤差について注目が集まっています.さて,あの問題では入力を受け取っただけ・乗算しただけで誤差が出るという話でしたが,幾何問題など,更に比較などの演算も行いたい場合があります.しかしながら…

AtCoder Grand Contest 044, B : Joker

問題文 https://atcoder.jp/contests/agc044/tasks/agc044_b 問題概要 $N \times N$ のグリッド状の盤面の各セルに人が $1$ 人ずつ,合計 $N^2$ 人いる.人は $1$ から $N^2$ の整数で,左上から row-oriented で番号付けされている. 入力でサイズ $N^2$ の…

AtCoder Beginner Contest 168, E : ∙ (Bullet)

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc168/tasks/abc168_e 問題概要 $N$ 本のイワシがあり,$i$ 番目のイワシは 2 つのパラメータ $A_i, B_i$ をもつ.ここからイワシを一本以上選んでクーラーボックスに入れるが,イワシ $i$ と イワシ $j$ は,$A_i A_j …

AtCoder Beginner Contest 168, F: . (Single Dot)

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc168/tasks/abc168_f 問題概要 平面上に,$Y$ 軸に平行な線分が $N$ 本,$X$ 軸に平行な線分が $M $ 本引かれている.$i$ 番目の縦線は 2 点 $( A_i, C_i )$ と $( B_i, C_i )$ を結んでいて,$j$ 番目の横線は 2 点 $…

AtCoder Beginner Contest 168, D : .. (Double Dots)

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc168/tasks/abc168_d 問題概要 $N$ 頂点 $M $ 辺の連結な重み無し単純無向グラフが与えられる.各頂点に以下の条件を満たす「道標」を設定せよ. 道標は隣接する頂点を指す 道標が指す頂点への移動を繰り返すとき,頂…

AtCoder Beginner Contest 168, C : : (Colon)

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc168/tasks/abc168_c 問題概要 長針の長さが $A$ ,短針の長さが $B$ で,$H$ 時 $M $ 分を指しているアナログ時計を考える(針は等角速度で運動する). 2 つの針の先端同士の距離を求めよ. 制約 $1 \leq A, B \leq …

AtCoder Beginner Contest 167, E : Colorful Blocks

問題文 https://atcoder.jp/contests/abc167/tasks/abc167_e 問題概要 正整数 $N, M, K$ が与えられる. 最初,$N$ 個のブロックが横一列に(隣接して)並んでいる.このブロックたちに色を塗りたい.次の条件を満たす色の塗り方を $\pmod{ 998244353 }$ で…