$n$ 項からなるバイナリ列 $S = \langle S_1, S_2, \dots, S_n \rangle$ ($S_i \in \{ 0, 1 \}$) が与えられる．$S$ に対し，次の操作を任意回適用できる．
$S$ の添字 $i$ ($1 \leq i < n$) であって，$S_i = S_{ i + 1 }$ となるものが丁度ひとつであるようにするためにかかるコストの最小値はいくらか？
$n$ 項からなる正整数列 $A = \langle A_1, A_2, \dots, A_n \rangle$ と正整数 $k$ が与えられる．
$1$ 以上 $k$ 以下の整数の内，$A$ に含まれないものの和はいくらか？
文字列 $S$ が与えられる．$S$ に対し，$S$ の添字 $i, j$ ($1 \leq i < j \leq |S|$) を選び，$S_i$ と $S_j$ を入れ替える操作をちょうど $1$ 回行う．この操作によって作られる文字列は何種類あるか？
ここで，$\mathcal C$ はすべての英小文字からなる集合とする．
$1 \times 1$ のセルからなる $h \times w$ のグリッド状の盤面と $n$ 枚のタイルがあり，タイル $i$ は $A_i \times B_i$ の長方形状である．
各タイルについて，グリッドに沿い，かつ盤面からはみ出さない範囲で自由に位置と向きを決めてグリッドに配位することができる（配置しなくてもよい）．
グリッドのすべてのセルがちょうど $1$ 枚のタイルに被覆されている状態にできるか？
文字列の列が $n$ 個与えられる．$i$ ($1 \leq i \leq n$) 番目の列は $S_i = \langle S_{ i, 1 }, S_{ i, 2 }, \dots, S_{ i, A_i } \rangle$ である．
ここで，次の処理を行う．
操作終了後の $S$ を与えられる文字列 $T$ に一致させるとき，$S$ に代入する操作の回数の最小値はいくらか？ 不可能な場合はそのことを報告せよ．
*1:ここで，$\epsilon$ は空文字列を表す．
