TopCoder, Single Round Match 648, Division 2, Level 1 : KitayutaMart2

問題文

　http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=13650&rd=16312

問題概要

　ある店ではりんごを売っている．このりんごの値段は，買う個数を増やす毎に，1 つ目は ，2 つ目は ，3 つ目は というように値段が上がっていく．一般的に書くと， 個目 (0-based) のりんごの値段は である．
　正整数 が与えられる．合計金額が となるようにりんごを買ったとすると，買ったりんごの数はいくつか？　なお，解が必ず存在し，しかも一意に定まることは保証される．
　

解法

　りんごの値段は，1 つ買う毎に倍々になっていくので，買えるりんごの数は 個になります． の制約から，さほど多くのりんごを買うことはできないので，りんごの購入と値段の更新を愚直にシミュレーションしても Time Limit に間に合わせることができます．
　りんごを一つ買ったときの変化を， が 減った後に が倍になるという具合に実装すると， である間この処理を繰り返せば，繰り返された回数が答えです．

コード

class KitayutaMart2
{
public:
	int numBought( int K, int T )
	{
		int res = 0;
		while ( T )
		{
			++res;
			T -= K;
			K *= 2;
		}
		return res;
	}
};