表裏を区別できる $N$ 枚のコインが一直線上に並んでいる．コインは左から右に $0$ から $N - 1$ で番号付けられている．コインの状態は長さ $N$ の配列 $\mathit{ state }$ で与えられる．$\mathit{ state }_i = H$ のとき，$i$ 番のコインが表を上にして置かれていて，$\mathit{ state }_i = T$ のとき，裏を上にして置かれている．
各コインについて，異なる面を上にして置かれているコインと隣接しているとき，そのコインを interesting であるという．
interesting なコインの枚数を求めよ．
$1$ から $M $ で番号付けられた $M $ 個のパーツを使って作られる機械がある．一つの機械は，$1$ から $M $ のパーツを一つずつ使って構成される．
パーツは，$N$ 個の店から買うことができる．各 $i$ ( $1 \leq i \leq N$ ) について，$i$ 番の店では $A_i$ 以上 $B_i$ 以下の番号のパーツを（合計で）最大 $K_i$ 個まで買うことができる．
作ることのできる機械の最大数を求めよ．
数のリスト $\mathit{ num }$ が与えられる．$| \mathit{ num } | = N$ とする．
$N$ 頂点の木であって，$i$ 番目の頂点の次数が $\mathit{ num }_i$ であるような木を作るとき，直径（2 点間距離の最大値）の最大値を求めよ．
木を作れない場合は -1 で示せ．
正整数からなる列 $w$ が与えられる．4 要素からなる $w$ の部分列をとって $\{ a, b, c, d \}$ としたとき，$ac = bd$ となっているものの総数を求めよ．
';' + 1 つ以上の '_' + ';' という文字列を顔文字であるとする．例えば ";_;" や ";____;" は顔文字であるが，";;" や ";_" は顔文字ではない．
';' と '_' からなる文字列 $\mathit{ message }$ が与えられる．$\mathit{ message }$ を重複しない複数の部分列に分けたとき，部分列全てが顔文字となっていて，かつ全ての文字が丁度 1 つの部分列に属するような分け方は何通りあるか？
総数を $X$ として$X \bmod{ 10^9 + 7 }$ を求めよ．
