$1$ から $M $ で番号付けられた $M $ 個のパーツを使って作られる機械がある．一つの機械は，$1$ から $M $ のパーツを一つずつ使って構成される．
パーツは，$N$ 個の店から買うことができる．各 $i$ ( $1 \leq i \leq N$ ) について，$i$ 番の店では $A_i$ 以上 $B_i$ 以下の番号のパーツを（合計で）最大 $K_i$ 個まで買うことができる．
作ることのできる機械の最大数を求めよ．
数のリスト $\mathit{ num }$ が与えられる．$| \mathit{ num } | = N$ とする．
$N$ 頂点の木であって，$i$ 番目の頂点の次数が $\mathit{ num }_i$ であるような木を作るとき，直径（2 点間距離の最大値）の最大値を求めよ．
木を作れない場合は -1 で示せ．
正整数からなる列 $w$ が与えられる．4 要素からなる $w$ の部分列をとって $\{ a, b, c, d \}$ としたとき，$ac = bd$ となっているものの総数を求めよ．
';' + 1 つ以上の '_' + ';' という文字列を顔文字であるとする．例えば ";_;" や ";____;" は顔文字であるが，";;" や ";_" は顔文字ではない．
';' と '_' からなる文字列 $\mathit{ message }$ が与えられる．$\mathit{ message }$ を重複しない複数の部分列に分けたとき，部分列全てが顔文字となっていて，かつ全ての文字が丁度 1 つの部分列に属するような分け方は何通りあるか？
総数を $X$ として$X \bmod{ 10^9 + 7 }$ を求めよ．
$N$ 頂点の木と 2 種類のトークンを使った 2 人ゲームをする．プレイヤーを A, B として，A は赤いトークンを，B は青いトークンを使う．
木の頂点は $0$ から $N - 1$ で番号付けられている．ゲームの初期状態は 3 つの配列 $\mathit{ tree }$, $A$, $B$ により与えられる．$\mathit{ tree }$ は木の形を表し，$i$ ( $1 \leq i \leq N - 1$ ) について，2 頂点 $i$, $\mathit{ tree }_{ i - 1 }$ 間に辺があることを表す．$A$ は赤いトークンの初期位置を，$B$ は青いトークンの初期位置を表す（ $a \in A$ なる頂点 $a$ に赤いトークンがある．$B$ と青いトークンについても同様）．
ゲームは Round と呼ばれる工程の繰り返しからなる．1 回のラウンドは，
という 2 つのフェーズからなる．
Round 終了後に，2 種類のトークンが存在する頂点が 1 つでもあれば，B の勝利となる．
B はできるだけ少ない Round 数で勝ちたいと思っていて，A はできるだけ多くの Round をプレイしたいと思っている．両者が最善を尽くすとき，プレイされる Round 数を求めよ．B が有限の Round 数で勝利できることは保証されている．
